Heinrich war der sechste Sohn des Grafen Heinrich von Virneburg (* 1238; † 1290) und dessen Frau Ponzetta von Oberstein (* 1253; † 1311). In dem Jahr 1288 nahm er zusammen mit seinem Vater und seinem Bruder Ruprecht, auf der Seite des Herzogs von Brabant, an der Schlacht von Worringen teil.

1304 schließlich wurde er zu dem Erzbischof von Köln gewählt, die päpstliche Bestätigung seiner Wahl erhielt er jedoch erst in dem Jahr 1306. Seine Stimme bei der Königswahl Heinrichs VII. in dem Jahr 1308 ließ sich Heinrich - beeinflusst durch den Trierer Kurfürsten Balduin von Luxemburg und den Mainzer Kurfürsten Peter von Aspelt - gegen gutes Geld bezahlen. Am 25.11 1314 krönte er Friedrich den Schönen in Bonn zu dem deutschen König. Am 27.09 1322 konnte er den Hochchor des neuen Kölner Doms feierlich einweihen.

Nach Aussagen von Zeitgenossen soll Heinrich geschwätzig und trunksüchtig gewesen sein. Er verstarb am 5. Januar 1332 und wurde in dem Bonner Münster beigesetzt.